Zeitreihe

Was ist eine Zeitreihe?

Eine Zeitreihe ist eine zeitlich geordnete Folge von Datenpunkten. Ein Datenpunkt steht hierbei repräsentativ für einen Beobachtungszeitpunkt oder -zeitraum. Eine Zeitreihe besitzt eine konstante Granularität, beispielsweise Monat, Woche, Tag.

Eine Zeitreihe besitzt einen Startpunkt (erste Beobachtung) und einen Endpunkt (letzte Beobachtung).

Zeitreihen können aus verschiedensten Daten bestehen und beispielsweise die Messungen eines Sensors oder die Umsätze pro Monat eines Produktes abbilden. Sie dienen als Grundlage für Analysen in Bereichen, in denen auf Basis von historischen Werten versucht wird, Muster zu erkennen und aussagekräftige Informationen zu gewinnen. Beispielhaft zu nennen sind hier die Felder Statistik, Signalverarbeitung, Finanzmathematik oder Wettervorhersagen.

Eine Zeitreihenanalyse hat oftmals das Ziel, von gegebenen Daten auf zukünftige Entwicklungen schließen zu können. Die dabei einsetzbaren Methoden sind vielfältig und unterscheiden sich teilweise signifikant in ihrem Ansatz. Den meisten Methoden gemein ist die Annahme, dass zeitlich näher beisammen liegende Datenpunkte eine stärkere Beziehung zueinander haben als weiter auseinanderliegende.

Auch Zeitreihen können sich in ihrer Struktur stark voneinander unterscheiden und werden daher in bestimmte Klassen eingeteilt. Nicht jede Methode sollte/kann auf alle Zeitreihenklassen angewendet werden. Um eine möglichst hohe Vorhersagegüte gewährleisten zu können, ist die richtige Klassifikation der Zeitreihe und damit die richtige Auswahl der Vorhersagemethode essentiell.

Beispiel für eine Zeitreihe auf Monatsbasis mit einer stabilen Saisonfigur

Verschiedene Typen von Zeitreihen

Zeitreihen können qualitativ recht unterschiedlich sein und benötigen daher unterschiedliche Techniken, um sie zu modellieren. Eine einfache Klassifikation ist gegeben durch: